本合集中主要包含了以一元二次方程解法為知識點的九年級數學教案

合集中的教案具體包括

1 公式法

2 配方法

3 因式分解法

教案舉例

教學內容

1．一元二次方程求根公式的推導過程；

2．公式法的概念；

3．利用公式法解一元二次方程．

教學目標

理解一元二次方程求根公式的推導過程，了解公式法的概念，會熟練應用公式法解一元二次方程．

復習具體數字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推導公式，并應用公式法解一元二次方程．

重難點關鍵

1．重點：求根公式的推導和公式法的應用．

2．難點與關鍵：一元二次方程求根公式法的推導．

教學過程

一、復習引入

（學生活動）用配方法解下列方程

（1）6x2-7x+1=0（2）4x2-3x=52

（老師點評）（1）移項，得：6x2-7x=-1

二次項系數化為1，得：x2-x=-

配方，得：x2-x+（）2=-+（）2

（x-）2=

x-=±x1=+==1

x2=-+==

（2）略

總結用配方法解一元二次方程的步驟（學生總結，老師點評）．

（1）移項；

（2）化二次項系數為1；

（3）方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方；

（4）原方程變形為（x+m）2=n的形式；

（5）如果右邊是非負數，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數，則一元二次方程無解．

二、探索新知

如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學獨立完成下面這個問題．

問題：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，試推導它的兩個根x1=，x2=

分析：因為前面具體數字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a、b、c也當成一個具體數字，根據上面的解題步驟就可以一直推下去．

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