本合集包含了以映射，交并集和等差數(shù)列為知識點的高一數(shù)學教案

合集中的教案具體包括

1 映射

2 交集、并集

3 等拆數(shù)列的前n項和

教案舉例

教學目標 (1)了解的概念，象與原象及一一的概念．
(2)在概念形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察，分析對比，歸納的能力．
(3)通過概念的學習，逐步提高學生的探究能力．

教學重點難點：:概念的形成與認識．

教學用具：實物投影儀

教學方法：啟發(fā)討論式

教學過程：

一、引入

在初中，我們已經(jīng)初步探討了函數(shù)的定義并研究了幾類簡單的常見函數(shù)．在高中，將利用前面集合有關(guān)知識，利用的觀點給出函數(shù)的定義．那么是什么呢?這就是我們今天要詳細的概念．

二、新課

在前一章集合的初步知識中，我們學習了元素與集合及集合與集合之間的關(guān)系，而是重點研究兩個集合的元素與元素之間的對應(yīng)關(guān)系．這要先從我們熟悉的對應(yīng)說起(用投影儀打出一些對應(yīng)關(guān)系，共6個)

我們今天要研究的是一類特殊的對應(yīng)，特殊在什么地方呢?
提問1：在這些對應(yīng)中有哪些是讓A中元素就對應(yīng)B中唯一一個元素?
讓學生仔細觀察后由學生回答，對有爭議的，或漏選，多選的可詳細說明理由進行討論．最后得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合條件的(用投影儀將這幾個集中在一起)
提問2：能用自己的語言描述一下這幾個對應(yīng)的共性嗎？
經(jīng)過師生共同推敲，將的定義引出．(主體內(nèi)容由學生完成，教師做必要的補充)

(板書)

一．

1．定義:一般地，設(shè) 兩個集合，如果按照某種對應(yīng)法則 ，對于集合 中的任何一個元素，在集合 中都有唯一的元素和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)(包括集合 及 到 的對應(yīng)法則)叫做集合 到集合 的，記作 ．
定義給出之后，教師應(yīng)及時強調(diào)是特殊的對應(yīng)，故是三部分構(gòu)成的一個整體，從的符號表示中也可看出這一點，它的特殊之處在于元素與元素之間的對應(yīng)必須作到“任一對唯一”，同時指出具有對應(yīng)關(guān)系的元素即 中元素 對應(yīng) 中元素 ，則 叫 的象， 叫 的原象．

(板書)

2．象與原象
可以用前面的例子具體說明誰是誰的象，誰是誰的原象．
提問3：下面請同學根據(jù)自己對的理解舉幾個的例子，看對是否真正認識了．
(開始時只要是即可，之后可逐步提高要求，如集合是無限集，或生活中的例子等)由學生自己評判．之后教師再給出幾個(主要是補充學生舉例類型的不足)

(1)，，，．

(2．

(3除以3的余數(shù)．

(4{高一1班同學}，{入學是數(shù)學考試成績}，對自己的考試成績．

在學生作出判斷之后，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)(教師適當提出研究方向由學生說，再由老師概括)

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